sexta-feira, 7 de setembro de 2012

Exercícios para as Olimpíadas da Matemática - Parte 1

Atenção alunos: os exercícos abaixo são para aqueles que farão a segunda etapa da OBM, que são Iriane - turma 803 - Paloma - turma 805 - Enio - turma 804 - e Gustavo - turma 802. Os outros podem fazer se desejarem, mas não valem ponto. Obrigado e boa sorte. Cristina!

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1) Observe os gibis usados que estão à venda:

Eu gostaria de comprar todos, mas só posso gastar 6 reais. Quais posso comprar gastando 6 reais? Dê todas as possibilidades.



2) Descubra a regra e complete a pilha de números.


3) Primeiro, descubra o valor de x resolvendo uma equação. Depois, preencha o quadradado mágico. (Informação importante: a soma mágica é 34.)


4) Determine as áreas sombreadas nas figuras:



5) O polígono abaixo é formado por dois retângulos. Os lados se interceptam perpendicularmente.


Qual é a área do polígono?

6) Para soltar um parafuso do carro, Kurt precisa usar uma chave de boca 5/8 de polegada. Mas ele só possuiu chaves com medidas de 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 e 20 milímetros. A chave de 6 mm não entra na cabeça do parafuso:



A chave de 20 mm fica muito folgada. Qual delas ele deve usar?
Informação: 1 polegada = 25 milímetros, aproximadamente.

7) Veja as docomposições em fatores primos dos números A, B, C e D:
A = 2³ . 3 . 5²
B = 2³ . 3² . 5² . 7 . 11
C = 2 . 5 . 7² . 138
D = 2 . 3 . 5 . 7² . 11 . 19
Agora responda, justificando a resposta:
a) O número A é divisível por 3? E por 25?
b) O número B é múltiplo de C?
c) O número C é múltiplo de B?
d) Faça estimativas: qual dos quatro números é o maior?

8) Comece construindo um quadrado de papel e suas duas diagonais. Depois, partindo do quadrado, faça este hexágono:



a) Quais são as medidas dos ângulos desse hexágono?

b) Seria possível revestir um piso usando ladrilhos iguais a esse hexágono?

9) Josias montou um cubo a partir desta planificação:



Qual é o cubo?


10) Veja as informações:
      O balde cheio enche três garrafas.



      Oito canecas enchem o balde e a garrafa.



      Agora, descubra: quantas canecas enchem o balde?

11) As retas a e b são paralelas. Descubra as medidas dos ângulos assinalados nas figuras:




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